Masse – Kraft – Gewicht – Drehmoment – Beispiel

Die Grabesfinsternis um die Phänomene Masse, Kraft, Gewicht und Drehmoment, für den Hausgebrauch – (sehr) stark vereinfacht – wird hier erhellt, auf dass letzte Klarheiten beseitigt werden. Es lohnt bis zum Ende zu lesen.

1. Masse

hat jeder Stoff, außer dem Geist, der weht nur. Diese Masse ist selbst den Elementarteilchen zueigen (nur die ganz moderne Physik zweifelt), und ein Gegenstand hat so viel Masse wie die Summe der Massen seiner Elementarteilchen. Masse wird in kg gemessen, wobei mal ein Antialkoholiker bestimmt hat, dass 1 kg Masse gleich der Masse von 1 l reinen Wassers bei 4 Grad C sei. Willkürlich, aber leicht zu merken. Es ist seine Masse, die wütet, wenn ein Auto an einer Wand kalt verformt wird, nicht sein Gewicht!

In diesem Zusammenhang muss man sich merken:

  •  Die Masse eines Gegenstandes ist überall gleich (egal ob im Grab, Mond, Weltraum, Cabriolet, außer in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit)
  • Masse wird durch Vergleich mit anderer Masse auf einer Balkenwaage gemessen
  • Masse übt auf andere Massen eine Anziehungskraft (Gewicht) aus, die mit wachsendem Abstand geringer wird.
  • Masse wehrt sich gegen jede Geschwindigkeitsänderung (Beschleunigung) mit einer Kraft. (bekannt als Massenträgheit, weit verbreitet), die ist es, die die Beulen macht.

2. Kraft

ist das, was die Welt zusammenhält, oder aus den Angeln hebt. Kräfte erleben wir in unterschiedlicher Darreichungsform. Mal als Gewicht (-skraft) beim Heben schwerer Humpen, oder als Gewalt (Spannkraft) beim Anziehen der Daumenschraube, oder im ärgsten Fall, als Schlag (Verzögerungskraft) beim Einschlag der Masse Auto + Mensch in die Leitplanke – und der Zähne, aus

diesem Anlass. Man macht keinen Unterschied bei der Messung von Gewichts-, Spann- oder Massekräften. Kräfte werden in Newton (N) gemessen, zu Ehren des Mannes, der das alles beim Fall des Apfels vom Baum gesehen und verstanden hat. Ein erlauchtes Gremium hat beschlossen, dass die Kraft, mit der die Masse von 1 Liter obigen Wassers ungefähr am Äquator in Meereshöhe auf einen Bierdeckel drückt, 9,81 N sind (10 N tun es auch, zumindest für den Alltag).

Vor diesem Beschluss war es 1 kp, damit fing das Verhängnis an!  *

In diesem Zusammenhang muss man sich merken:

  • Kraft wird mit Federn gemessen (indirekt, aus der Verformung).
  • Kraft braucht immer Gegenkraft (ohne Kinn geht der Schlag ins leere).
  • Kraft wirkt in einer Richtung, Gegenkraft in Gegenrichtung
  • Kraft, die auf Masse einwirkt, verformt diese und bewirkt eine Geschwindigkeitsänderung (Beschleunigung)
  • Die krumme Zahl 9,81…, ist die mittlere Erdbeschleunigung – 9,81m/sec² -, die die Masse der Fuhre auf die Straße presst und so die heilsame Gewichtskraft verursacht, die uns am Boden hält.

3. Gewicht

ist die Kraft, mit der sich die Masse eines Gegenstandes gegen die Anziehungskraft eines anderen (z.B. unseres Planeten) wehrt, und wird daher, wie jede andere Kraft auch, in N gemessen. Das Gewicht einer Masse ist ortsabhängig, was hier auf Mutter Erde 10 N wiegt, bringt es auf dem Mond nur auf einen Bruchteil (Ich glaube 1/6). In diesem Zusammenhang muss man sich merken:

  • Gewicht wird wie Kraft mit Federwaagen (auch elektronischen) gemessen.
  • Die Gewichtskraft und die Reibungszahl (abhängig von Materialpaarung und Schmierung) bestimmen, wie viel Kraft ein Reifen gegen den Boden übertragen kann.
  • Ein Reifen kann in horizontaler Richtung maximal Gewichtskraft x Reibungszahl übertragen, bevor er rutscht.
  • Als Kraft noch in kp gemessen wurde, war hier auf Erden Gewicht zahlenmäßig gleich Masse.
  • Wir sagen Gewicht, meinen aber Masse, wenn wir Kartoffeln kaufen.
  • Gewicht hängt von der Entfernung zweier Massen ab

4. Drehmoment

wirkt, wenn eine Kraft an einem Hebelarm zerrt. Hebellänge misst man in m, wenn eine Kraft dran hängt, werden es Nm. Jeder kennt die Wirkung des Hebels, entweder kurz und kräftig, oder lang und sanft, die Wirkung ist identisch. Schwache Arme brauchen also lange Hebel, wenn es fest zugehen soll. In diesem Zusammenhang muss man sich merken:

  • Drehmoment (Nm) wird errechnet: gemessene Kraft (N) mal wirkendem Hebelarm (m)
  • Kein Drehmoment ohne Gegenmoment
  • Jede Änderung der Rotationsgeschwindigkeit (Umfangsbeschleunigung) einer Masse verformt diese und erzeugt ein Gegenmoment.

Und was hat ein 107er davon? Ohne seine Masse, trocken ca.1600 kg, hätte er nicht das von uns so geschätzte komfortschaffende Gewicht. Auf dem Mond ist seine Federung bockhart, daher für Ausflüge unbedingt superweiche Gummifedern mitnehmen und Luftdruck verringern! Wenn wir aufmunitionieren und zusteigen, werden es leicht 400 kg mehr. Jedes Rad steht dann mit ca. 5 kN (halbe Tonne, vorne mehr, hinten weniger) auf dem Boden der Tatsachen.

Die Fuhre hat dann 2k kg Masse, die beschleunigt werden wollen. Dazu braucht es Vortriebskraft, die vom Triebwerk wohlklingend als Drehmoment geliefert wird. Je nach gewähltem Gang (Hebelarm) geht es dabei sanft oder heftig zur Sache, das hat jeder schon erlebt, nun ist auch klar? warum das so ist.

Und wie groß muss nun theoretisch die Radlast (Gewichtskraft) an jedem Hinterrad eines voll beschleunigten 500SLC mit M117.960, bei steifem Wandler und Drehmomentmaximum von 406 Nm, und einer Gesamtübersetzung von 3,68 x 2,72 im ersten Gang, einem Gesamtwirkungsgrad von 90% (kaltes Öl) und serienmäßigem Reifenrollradius 294,2 mm, bei Reibzahl 0,8 sein, damit die Vortriebskräfte das teure Gummi nicht in blauen Qualm verwandeln.?

Wie groß wäre die nötige Radlast bei gleicher Reibzahl auf einer Mondstraße?

Lösung – sehr einfach:

Das Motormoment wird durch die Übersetzungen usw. wie folgt gewandelt:

  • Getriebe 406 Nm x 3,68 = 1494 Nm
  • Differential 1494 Nm x 2,72 = 4064 Nm
  • Wirkungsgrad 4064 x 0,9 = 3657 Nm
  • Pro Rad bleiben (Kraft am Reifen!) 3657 Nm / 0,2942 m / 2 = 6216 N
  • Nötige Radlast bei Reibzahl 0,8 6216 N / 0,8 = 7770 N

Und so hoch muss die Radlast – pro Rad! – sein. Sie entsteht durch Gewicht (Auto plus Last im Kofferraum UND dynamische Schwerpunktverlagerung).

Weil das in der Praxis kaum erreicht wird, kann man mit dem 500er im ersten Gang fast jederzeit schwarze Striche malen. Auf dem Mond ist das genau so, nur lässt sie sich bei der verminderten Gewichtskraft noch viel weniger erreichen, schon ein kleiner Gasstoß lässt die Räder durchdrehen! Bremsen ist da sehr fatal, es bremst kaum!

KJE


* Das war verhängnisvoll, denn vor der Sitzung dieses Gremiums an einem schönen Mittelmeerstrand – auf unsere Kosten – hat man einfach gesagt, dass dies ein Kilopond sei. Im Alltag war das dann für jedermann schnell ein Kilo, und beim Kauf von Kohlen oder Kartoffeln auch ziemlich egal, denn ein Kilogramm Masse macht hier auf Erden auch ziemlich genau ein Kilopond Gewichtskraft, und die kann man ohne viel Federlesen mit einer Federwaage höchst bequem und schnell messen. Und wenn man im Laden auf der Waage kg liest, dann hat da einer die Kraftskala in Masse geeicht, so einfach ist das. Und wenn der Dealer seinen Laden auf den Mond verlegt, geht er pleite, denn er muss viel mehr Masse drauf legen, um die gleiche Gewichtskraft zu erreichen, es sei denn er ist klug, und hat seine alte Balkenwaage und Gewichte mitgenommen.